वेक्टर कीनेटिक्स का उपयोग करके किसी ऑब्जेक्ट द्वारा किए गए दूरी की गणना कैसे करें

गोली की शुरुआती गति का निर्धारण करें क्योंकि यह बंदूक बैरल छोड़ देता है। यह जानकारी आमतौर पर बंदूक के पैकेजिंग या इंटरनेट पर मिल सकती है प्रक्षेप्य की प्रारंभिक वेग भिन्न हथियार और बुलेट के उपयोग के आधार पर होता है।

त्रिकोणमिति की सहायता से, x और y के दिशा निर्देशों में प्रारंभिक वेग निर्धारित करें। यह साइन और कोसाइन फ़ंक्शन द्वारा किया जा सकता है। उदाहरण के लिए: यदि फेंक कोण 30 डिग्री है, तो प्रारंभिक गति से गुणा 30 डिग्री का साइन वाई दिशा में प्रारंभिक गति के बराबर होगा। यह आसानी से एक कैलकुलेटर की मदद से किया जा सकता है जिसमें त्रिकोणमितीय फ़ंक्शंस शामिल हैं - इस मामले में, (बिना (30) × v₀)। फिर एक्स-दिशा में प्रारंभिक वेग निर्धारित करने के लिए कोसिन फ़ंक्शन के साथ इस चरण को दोहराएं।

अब निम्न समीकरण के साथ जमीन पर पहुंचने के लिए आवश्यक समय की गणना करना संभव होगा: y = y₀ + v_0y - आधा जीटी². प्रत्येक चर को परिभाषित किया गया है: y = अंतिम स्थिति (y दिशा), y₀ = प्रारंभिक स्थिति (वाई-दिशा), वी_0y = Y दिशा में प्रारंभिक वेग (चरण 4 में अभिकलन) जी = गुरुत्वाकर्षण फेंकने पर अभिनय के बल (यह मानते हुए कि पृथ्वी पर कर रहे हैं, यह मान -9.8 m / s के बराबर होना चाहिए²) और टी = जमीन फेंकने के लिए आवश्यक समय जमीन हिट करने के लिए। इस चरण को सरल करने के लिए, निम्न समीकरण का उपयोग करके चर (टी) को हल करें: t = ((y - y₀ - v_0y) / 0.5 ग्राम)^{साढ़े}. उदाहरण के लिए, अंतिम वाई की स्थिति शून्य होगी, चूंकि ऑब्जेक्ट जमीन (0) के संपर्क में आ जाएगा - प्रारंभिक वाई की स्थिति वह ऊंचाई होगी जहां पर प्रक्षेप्य शुरू किया गया था (1.5 मीटर) 20 मी / एस - जैसे बराबर -9.8 मी / एस हो सकता है². यह प्रायोगिक गणना 13.6 सेकंड का एक अनुमानित समय देगा।