पीआई की गणना कैसे करें

ग्रेगरी-लाइबनिज़ श्रृंखला का उपयोग करें विद्वानों ने कई गणितीय श्रृंखला तैयार की हैं, जो अगर अनन्तता में ली जाती है, तो असंख्य दशमलव स्थानों में पीआई की सही गणना कर सकता है। उनमें से कुछ बहुत जटिल हैं कि उनका सुपरकोम्परों द्वारा केवल विश्लेषण किया जा सकता है ग्रेगरी-लीब्नीज़, बदले में, सरलतम में से एक है। हालांकि बहुत ही कुशल नहीं, यह प्रत्येक चरण के साथ अधिक से अधिक दृष्टिकोण करता है, पांच दशमलव स्थानों और 500 हजार रूपांतरों के साथ मूल्य का उत्पादन करता है। इसके लिए, निम्न सूत्र का उपयोग किया जाता है:

• = Π (4/1) - (4/3) + (4/5) - (4/7) + (4/9) - (4/11) + (4/13) - (4/15)। ..
• 4 1 से विभाजित के साथ शुरू करो, तो घटाना 4 3. से विभाजित तो 4 से 5 से विभाजित जोड़ने और घटाने के चार 7. से विभाजित परिवर्धन और subtractions अंश और हर 4 क्रम में विषम संख्या के साथ साथ fractionated बारी जारी रखें। इसे आगे जाता है, करीब यह पी करने के लिए हो जाता है

सॉसेज फेंकने से पाई की गणना करें. पाई भी कहा जाता है एक दिलचस्प प्रयोग "बफ़न की सुई," जो शुरू की यादृच्छिक वस्तुओं की संभावना निर्धारित करने के लिए और समान रूप से सतह है जो तक पहुँचने का प्रयास करता है के लिए महत्वपूर्ण है के बीच या साथ में समानांतर लाइनों की एक श्रृंखला जमीन को चिह्नित करती है ऐसा लगता है कि अगर लाइनों के बीच की दूरी तैनात आइटम की लंबाई के बराबर है, समय की संख्या है कि इन वस्तुओं उन्हें पहुंचेंगे साथ उन्हें लगातार की गणना में इस्तेमाल किया जा सकता है। सॉसेज के साथ प्रयोग के विवरण को समझने के लिए ऊपर दिए लेख लिंक पढ़ें।

• वैज्ञानिकों और गणितज्ञों ने अभी तक पीआई की गणना करने का एक सटीक तरीका नहीं खोज पाया है, क्योंकि वे ऐसी सामग्री नहीं पा सकते हैं जो सटीक गणनाओं के लिए पर्याप्त पतले हैं।

सबसे पहले, एक उच्च संख्या चुनें। जितना बड़ा होगा, उतना ही सटीक गणना होगी।

1 और 1 के बीच कोई संख्या चुनें यह इस तथ्य के कारण है कि आर्क-साइन फ़ंक्शन 1 से अधिक और 1 से कम के मान के लिए अनिवार्य है।