सिंगापुर में गणित को कैसे सिखाया जाए

शाखा का उपयोग करते हुए नंबरों को घटाना संख्यात्मक अपघटन संख्याओं के विभाजन को छोटे और सरल घटकों में संदर्भित करता है। शाखाओं के मामले में, एक आरेख को अवधारणाओं की व्याख्या और समझने के लिए इस्तेमाल किया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, आप संख्या 15 को दो छोटे घटकों में घिस कर सकते हैं: 10 और 5। एक ब्रंच वाला आरेख संख्या 15 और दो ऊर्ध्वाधर लाइनों से ऊपर नंबर लगाता है, जो कि संख्या 10 और 5 की ओर इंगित करते हैं, जैसे परिवार के पेड़।

• छात्रों को बड़ी संख्या में छोटे, अधिक "मैत्रीपूर्ण" संख्याओं को तोड़ना सीखना चाहिए। ऊपर दिए गए उदाहरण में, 10 और 5 को समझना सरल और आसान माना जाता है अगर हम 24 नंबर को सिकुड़ना चाहते हैं, तो हम 20 और 4 का उपयोग करेंगे।
• किसी समस्या पर लागू एक उदाहरण: 15 प्लस 24 कितना है? मानसिक रूप से संख्या 15 और 24 जोड़ना एक बच्चे को थोड़ा डरावना लग सकता है दो बड़ी संख्याओं को जोड़ने के बजाय, यह विचार है कि उन्हें छोटे, आसान संख्याओं में बताने के लिए - 15 turns 10 + 5 और 24 turns 20 + 4। अब, 15 + 24 की बजाय, हमारे पास 10 + 5 +20 +4 मानसिक 10 + 20 और 5 + 4 जोड़ना बहुत आसान है परिणाम 30 + 9 होना चाहिए, जो आसानी से 39 के अंतिम परिणाम के लिए हल किया जा सकता है।
• उपरोक्त समस्या को हल करने के लिए, छात्र को एक ब्रंचयुक्त आरेख का उपयोग करना चाहिए। समय के साथ, वह एक समस्या को हल करने के लिए मानसिक रूप से अंकों को तोड़ने में सक्षम हो जाएगा।

राशि से बाएं से दाएं के साथ शुरू करें सिंगापुर के गणित, सममा, घटाव, गुणा और विभाजन को स्तंभों में संख्याओं और दाएं से बायीं तरफ सिखाता है, लेकिन सिखाया जाने वाला पहला अवधारणा बाएं से दायां है यह तकनीक है जो दशमलव स्थानों की अवधारणा को सुदृढ़ करने में मदद करता है और एक समस्या के समाधान की सुविधा के लिए संख्यात्मक अपघटन का उपयोग करता है। इस तरह के अपघटन को भी जाना जाता है विस्तृत नोटेशन और इस तरह से कुछ काम करना चाहिए: 7524 को विस्तारित और लिखित किया जा सकता है [7000 + 500 + 20 + 4] विस्तृत नोटेशन में संख्याओं का क्रम दशमलव स्थानों की अवधारणा का अनुसरण करता है।

• स्थिति को भ्रमित करने के जोखिम पर: दशमलव स्थान संख्यात्मक विज़ुअलाइज़ेशन की विधि से दाएं से बाएं ओर होते हैं उदाहरण के लिए, संख्या 1234 दशमलव स्थानों में विभाजित किया जा सकता है, जहां 4 "इकाइयों" से मेल खाती है, 3 "दसियों" से मेल खाती है, 2 "सैकड़ों" से मेल खाती है और 1 "हजारों" के लिए मेल खाती है।
• उदाहरण के लिए, 723 + 1 9 2 को बाएं से दायें योग और विस्तृत नोटेशन का उपयोग करने के लिए, आपके पास [700 + 20 +3] + [100 + 90 + 2] होगा। छात्र अब दशमलव स्थानों के मूल्यों में जोड़ सकते हैं बाएं से दाएं: 700 + 100 = 800- 20 + 90 = 110- 3 + 2 = 5. अंतिम चरण सभी परिणाम को जोड़ने के लिए किया जाएगा: 800 + 110 + 5 = 915 ।

क्षेत्र मॉडल का उपयोग करके गुणा करें यह एक गुणन मॉडल है जो गणना की सुविधा के लिए दशमलव स्थान और तालिकाओं का उपयोग करता है। जब दो नंबर गुणा किए जाते हैं, तो उन्हें पहले विस्तारित नोटेशन में विघटित किया जाना चाहिए।

• यदि गुणा करने के लिए संख्याएं दो अंकों के होते हैं, तो दो खाली बक्से वाले 2 एक्स 2 मैट्रिक्स बनाएं।
• विस्तारित संख्याएं जो गुणा की जाएंगी मैट्रिक्स के बाहर लिखी जानी चाहिए - मैट्रिक्स के ऊपर दो नंबर, प्रत्येक कॉलम में एक - मैट्रिक्स के दायीं ओर दो नंबर, प्रत्येक पंक्ति में एक
• शीर्ष और सही संख्याओं के गुणन के साथ प्रत्येक बॉक्स भरें।
• सभी बक्से भरने के बाद, चार नंबर जोड़ें।
• उदाहरण के लिए: विस्तारित गुणा 14 x 3 होगा [10 + 4] + [0 + 3]। 10 और 4 को मैट्रिक्स के ऊपर लिखा जाना चाहिए, प्रत्येक कॉलम में एक। 0 और 3 को मैट्रिक्स के दाईं ओर लिखा जाना चाहिए, प्रत्येक पंक्ति में से एक में। उसके बाद निम्न नंबरों की चार गुणा के साथ बक्से को भरने: 10 x 0 = 0, 0 = 0 एक्स 4, 10 x 3 = 30 और 4 x 3 = 12. कुछ तो चार मापन = 30 + 0 + 0 + 12 = 42।

इसके अलावा गुणा के लिए एक वैकल्पिक विधि का प्रयास करें तकनीक मैट्रिक्स के बजाय एक क्षैतिज विधि का उपयोग करती है। इस तकनीक में शामिल है, क्रम में: पहले शब्दों को गुणा करें, बाह्य शब्दों को गुणा करें, आंतरिक शब्दों को गुणा करें और अंतिम नियमों को गुणा करें। एक बार सभी गुणा किया जाता है, बस उत्पादों को जोड़ें और अंतिम परिणाम प्राप्त करें

• उदाहरण के लिए: multiplying 35x27 विधि का उपयोग करने के लिए, आपको पहले शब्दों (30x20) को गुणा करना होगा। फिर बाह्य शब्दों (30 x 7) और आंतरिक शब्दों (5 x 20) को गुणा करें। अंत में, अंतिम शब्द गुणा करें (7 x 5)। अब सभी उत्पादों को जोड़ें: 600 + 210 + 100 + 35 = 945. तैयार हो जाओ!

वितरण गुणों का उपयोग कर विभाजित करें इस डिवीज़न विधि की गणना करने के लिए छोटी, सरल भागों में एक समस्या को विभाजित करने के लिए शाखाबद्ध अवधारणा का उपयोग करता है। एक विभाजन समस्या लाभांश और विभाजक से बना है लाभांश को एक शाखा के चित्र का उपयोग करके विघटित किया जाना चाहिए। इसके बाद, एक को विभाजक द्वारा विघटित की गई शाखाओं को विभाजित करना होगा और समस्या का परिणाम प्राप्त करने के लिए उन्हें एक साथ जमा करना होगा।

• उदाहरण: 52 से 4 विभाजन पद्धति का उपयोग करते समय, शाखाओं का उपयोग करते हुए 52 में 40 और 12 को घटाना शुरू करते हैं। तब से 40 और 12 4. परिणाम विभाजित होगा 40/4 = 10 12/4 = 3. करने के लिए समस्या का अंतिम परिणाम प्राप्त किया जाता है दो मूल्यों को जोड़ कर: 10 + 3 = 13 और 52/4 = 13 ।

गोलाई के साथ प्रतिक्रिया का आकलन करें जैसे-जैसे छात्र अधिक जटिल समस्याएं सीखता है, उसे समझना महत्वपूर्ण है कि वह सटीक समाधान को एक साथ छोड़ दें और गोल के माध्यम से जवाब का अनुमान लगाने का प्रयास करें। यह मानसिक गणना करने के लिए एक महत्वपूर्ण और काफी उपयोगी कौशल है। राउंडिंग दशमलव स्थानों पर आधारित है और दोनों को ऊपर और नीचे किया जाना चाहिए।

• उदाहरण: कागज पर कोई भी गणना किए बिना 498/5 परिणाम निर्धारित करने के लिए, यह 498 से 500 गोल करना आसान होता है और फिर विभाजन होता है, जिसका परिणाम 100 होता है। क्योंकि 498 500 से थोड़ा छोटा है, असली उत्तर 99 है और कुछ टूट गया।

समस्या को कम करने के लिए मुआवजे का उपयोग करें शायद आप पहले से ही मुआवजे का इस्तेमाल करते हैं जब एक गणित की समस्या को हल करते हैं, तो पता ही नहीं था कि उसका नाम है! यह तकनीक है जहां आप जिस समस्या को बदलते हैं, उससे कुछ आसान बनाते हैं जिससे संख्या प्रदर्शित होती है। समस्या खुद बदलती नहीं है, लेकिन संख्याओं के क्रम को बदलने से मानसिक गणना की सुविधा होती है।

• उदाहरण के लिए: 34 और 99 जोड़ना मानसिक रूप से थोड़ा काम दे सकता है। इस समस्या को समझने में आसान करने के लिए, मानसिक समाधान तेजी से हो सकता है। मामले में, सिर्फ 34 से 99 तक यूनिट को स्थानांतरित करें, जिससे नई समस्या 100 + 33 हो। अचानक, जवाब स्पष्ट है: 133।

लिखित समस्याओं को हल करने के लिए एक टेम्पलेट बनाएं। लिखित गणितीय समस्या हमेशा संख्याओं के साथ-साथ सहज नहीं होती है। उन्हें सुलझाने का एक सरल तरीका एक व्यवस्थित दृष्टिकोण है जिसमें संकल्प को सुलझाने के लिए समस्या का एक दृश्य प्रतिनिधित्व तैयार करना शामिल है किसी मॉडल के डिजाइन के माध्यम से लिखी गई समस्या को हल करने के लिए चरण हैं:

• उल्लिखित संख्याओं पर ध्यान देने के बिना पूरे प्रश्न को पढ़ें पहले पढ़ने पर, विचार को कल्पना करना है क्या समस्या में कहा जाता है सवाल फिर से पढ़ें और समस्या में शामिल संख्याओं को लिखें।
• पता करें कि समस्या क्या है और पाठ में "कौन है" और "क्या है" लिखें
• मॉडल बनाने और समस्या को देखने में आपकी सहायता करने के लिए समान लंबाई के यूनिट बार को ड्रा करें। बस कागज पर एक आयताकार बार खींचना
• समस्या को फिर से पढ़ें, एक बार में एक वाक्य। समस्या की सूचना को दर्शाने के लिए डिज़ाइन किए गए यूनिट बार का उपयोग करें
• निर्धारित करें कि किस सटीक समस्या का समाधान किया जा रहा है और अंतिम प्रतिसाद का प्रतिनिधित्व करने के लिए आप यूनिट बार पर एक प्रश्न चिह्न जोड़ सकते हैं।
• विज़ुअलाइज़ेशन का उपयोग करके आपने आकर्षित किया है और गणितीय अवधारणाओं को आपने पहले से ही विकसित किया है, समस्या को हल करें और परिणाम का निर्धारण करें। आपके द्वारा किए गए गणना लिखना महत्वपूर्ण है, ताकि आप वापस जाकर कुछ की जांच कर सकें, यदि आवश्यक हो
• पूरी तरह से जवाब टाइप करके समस्या समाप्त करें जैसा कि समस्या लिखा गया था, अंतिम उत्तर भी शब्दों में होना चाहिए।

विधि निर्धारण के साथ लिखित समस्या को हल करने का तरीका जानें। विधि दृढ़ संकल्प द्वारा लिखित समस्या हल को समझने के लिए, नीचे दिए गए उदाहरण की जांच करें। अपने स्वयं की प्रक्रिया को अभ्यास करने के लिए शिक्षक और पाठ्यपुस्तकों द्वारा प्रदान की जाने वाली सामग्री का भी उपयोग करें

• उदाहरण: हेलेना के 14 बगुरे हैं और लुइसा 17 हैं। वे कितने रोटियां एक साथ करते हैं? परिणाम ढूंढने के लिए:
• सबसे पहले समस्या पढ़ें और नोट करें कि कितने लोग मुसीबत में हैं समस्या के विषय पर ध्यान दें, जो बैगेट है।
• ध्यान दें कि समस्या में दो लोग हैं और हर एक में बग़ुएट की एक अलग राशि है विचार ब्रेड की कुल संख्या निर्धारित करने के लिए है
• का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक बड़ी ड्राइव बार ड्रा संपूर्ण दो दोस्तों के बीच बैगूेट्स का
• ड्राइव बार को काटने के द्वारा एक रेखा खींचना बाएं भाग हेलेना के 14 बटुए का प्रतिनिधित्व करता है। दाईं ओर का भाग लुइस के 17 ब्यूकेट्स को दर्शाता है।
• प्रश्न चिह्न (उत्तर) संपूर्ण बार द्वारा प्रस्तुत संख्या है
• जो कुछ भी आपने सीखा है और पता है उसके आधार पर, आपको उत्तर पाने के लिए अब 14 और 17 जोड़ना होगा। आप की राशि का उपयोग कर सकते विस्तार अंकन में संख्या विभाजित करके समस्या को हल करने बाएं से दाएं: [10 4] [10 + 7] = [10 + 10] [4 + 7] = 20 + 11 = 31 ।
• अंतिम लिखित उत्तर कुछ ऐसा हो सकता है: हेलेना और लुइसा, एक साथ, कुल 31 बकाइटे हैं

होमवर्क के समय बच्चे को विधि का उपयोग करने दें। अपने बच्चे को गणित के होमवर्क करने से देखकर, आप शायद उसके द्वारा उपयोग किए जाने वाले तरीकों को नहीं पहचानेंगे। निराश मत हो और इसने आपके बच्चे को हतोत्साहित न करें, या तो सिंगापुर से गणित की अवधारणाओं को सीखकर अपने विकास का समर्थन करें।

• यह आपके बच्चे को स्कूल में सीखी कुछ तकनीकों का इस्तेमाल करने के लिए प्रेरित करना है, लेकिन विरोध करने का प्रयास करें बहुत सारे विचार पेश करके, आप बच्चे को स्कूल में भ्रमित कर सकते हैं।

प्रतिक्रिया की व्याख्या करने में सक्षम होने के लिए बच्चे की आवश्यकता को पहचानें। कुछ शिक्षकों और शिक्षण विधियों के लिए, सही उत्तर लक्ष्य है और जिस तरह से कोई फर्क नहीं पड़ता। सिंगापुर पद्धति में, बच्चे को प्रारंभिक अंत तक विचार प्रक्रिया की व्याख्या करने में सक्षम होना चाहिए, जिसमें वह अंतिम उत्तर पर पहुंचने में सफल रहे।

• कुछ मामलों में, बच्चे सही तरीके से सभी अवधारणाओं का उपयोग कर सकते हैं लेकिन अभी भी अंतिम प्रतिक्रिया याद नहीं है। यह शिक्षण विधि में एक दोष नहीं है गणना की समीक्षा करें, जैसा कि इस प्रक्रिया के दौरान शायद कुछ राशि में समस्या हुई। इस बच्चे को हतोत्साहित न करें।

घर पर सिंगापुर गणित सामग्री का उपयोग करें। इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आपके बच्चे के शिक्षक स्कूल में पद्धति का उपयोग करते हैं या नहीं, आप इसे घर पर उपयोग कर सकते हैं। कई किताबें उपलब्ध हैं जो आप घर पर उपयोग कर सकते हैं!

• यदि आप बच्चे को विधि को सिखाने में सक्षम हैं, तो आप एक मूल बैठक में सुझाव दे सकते हैं कि शिक्षक अध्ययन कार्यक्रम में बदलाव करने पर विचार करें।