एक बहुपद की भिन्नता की गणना कैसे करें

एक बहुपद समारोह को विभेदित करने से आपके ढलान में परिवर्तन को नियंत्रित करने में मदद मिल सकती है। एक बहुपद समारोह अंतर करने के लिए, तुम सब करने के लिए है उनकी संगत घातांक के लिए गुणा प्रत्येक चर गुणांक, एक हद तक प्रत्येक प्रतिपादक कम करने, और किसी भी निरंतर हटाने है। यदि आप जानना चाहते हैं कि इसे कुछ सरल चरणों में कैसे बांटना है, तो पढ़ना जारी रखें।

सामग्री

चरणों
युक्तियाँ

चरणों

समीकरण में चर और निरंतर शब्दों की पहचान करें। एक चर शब्द किसी भी शब्द है जिसमें एक चर शामिल है और एक निरंतर शब्द कोई भी शब्द है जिसमें एक चर के बिना केवल एक नंबर होता है। इस बहुपद समारोह = 5x में चर और निरंतर शब्दों को खोजें³ + 9x² + 7x + 3

चर 5x हैं³, 9x², और 7x
निरंतर अवधि 3 है

प्रत्येक चर के गुणांकों को उनके संबंधित एक्सपोनेंटों से गुणा करें। गुणन के उत्पाद विभेदित समीकरण के नए गुणांकों का निर्माण करेंगे। जब आप उत्पादों को खोजते हैं, तो उन्हें अपने संबंधित चर के सामने रखें। यहां बताया गया है कि कैसे:

5x³ = 5 x 3 = 15
9x² = 9 x 2 = 18
7x = 7x1 = 7

प्रत्येक प्रतिपादक के एक डिग्री ऐसा करने के लिए, प्रत्येक वैरिएबल में प्रत्येक एक्सपोनेंट से केवल 1 घटाएं। यहां बताया गया है कि कैसे:

5x³ = 5x²
9x² = 9x¹
7x = 7

अपने नए समकक्षों के साथ पुराने गुणांक और एक्सपोनेंट को बदलें। बहुपद समीकरण को विभेदित करने के लिए, नए गुणकों के साथ पुराने गुणकों को आसानी से बदलें और 1 डिग्री से कम होने वाले नए मूल्यों के साथ पुरानी प्रतिपादकों की जगह दें। स्थिरांक का व्युत्पन्न शून्य है, इसलिए आप अंतिम परिणाम का 3, निरंतर अवधि समाप्त कर सकते हैं।

5x³ 15x हो जाता है²
9x² 18x हो जाता है
7x 7 हो जाता है
बहुपद y = 5x का व्युत्पन्न³ + 9x² + 7x + 3 है y = 15x² + 18x + 7

नया "x" मान दिए जाने वाले नए समीकरण के मूल्य का पता लगाएं दिए गए मान "x" के साथ "y" के मान को खोजने के लिए, समस्त समीकरण में "x" को दिए गए "x" मूल्य के साथ बदलें और हल करें। उदाहरण के लिए, यदि आप समीकरण x = 2 का मान खोजना चाहते हैं, तो बस समीकरण में प्रत्येक एक्स के स्थान पर नंबर 2 को जगह दें। यहां बताया गया है कि कैसे:

2 -> वाई = 15x² + 18x + 7 = 15x2² + 18 x 2 + 7 =
y = 60 + 36 + 7 = 103
एक्स = 2 पर समीकरण का मान 103 है।

युक्तियाँ

गणना के नियमों के सबसे महत्वपूर्ण नियम के रूप में जाना जाता है नियम: डी / डीएक्स [कुल्हाड़ीⁿ] = नक्स^n-1
आप एक ही तरीके से बहुपदों का अनिश्चित पूर्णांक प्राप्त कर सकते हैं, केवल रिवर्स में। मान लें कि आपके पास 12x है² + 4x¹ +5x⁰ + 0. तो आप बस प्रत्येक प्रतिपादक के लिए 1 जोड़ते हैं और नए प्रतिपादक द्वारा विभाजित करते हैं। परिणाम 4x होगा³ + 2x² + 5x¹ + सी, जहां सी स्थिर है, क्योंकि आप यह नहीं बता सकते कि निरंतर अवधि क्या होगी।
याद रखें कि व्युत्पन्न की परिभाषा एच-> 0 [एफ (एक्स + एच) -f (x)] / एच के रूप में सीम है
याद रखें कि इस पद्धति केवल तब ही काम करती है जब प्रतिपादक एक कॉसेंटाँ है उदाहरण के लिए, d / dx x ^ x x (x ^ (x-1)) = x ^ x नहीं है, लेकिन x ^ x (1 + ln (x))। नियम केवल एन निरंतर के लिए x ^ n पर लागू होता है
यदि आपके पास नकारात्मक या विभेदित घातांक है, तो चिंता न करें! वे उसी नियम का पालन करते हैं उदाहरण के लिए यदि आपके पास एक्स है^-1 रहेंगे -x^-2 ई एक्स^1/3 बदल जाता है (1/3) x^-2/3.

सामाजिक नेटवर्क पर साझा करें:

संबद्ध