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रेखा समीकरण का उपयोग कर कोण और रैखिक गुणांक की गणना कैसे करें

रेखा के समीकरण को आमतौर पर एक रैखिक समीकरण का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग किया जाता है। यह "y = mx + b" प्रारूप में लिखा गया है - जिसमें पत्रों का हल होना चाहिए

, के रूप में: मूल्य "x" और "y" प्रतिनिधित्व करते हैं एक पंक्ति के "एक्स" और "वाई" निर्देशांक, "मी" रेखा को दर्शाता है, अनुपात (वाई का परिवर्तन) / (एक्स का परिवर्तन), और "बी" वाई-इंटरसेप्ट का प्रतिनिधित्व करता है। यदि आप सीधा समीकरण का उपयोग करना सीखना चाहते हैं तो यह सही लेख है।

चरणों

विधि 1
गणित में समस्याओं के लिए सीधे समीकरण का उपयोग करना

स्लोप इंटरसेप्टर फॉर्म (एल्जेब्रा में) चरण 1 का शीर्षक चित्र
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समस्या पढ़ें आपको यह समझने के लिए ध्यान से पढ़ना होगा कि वे इसमें क्या पूछ रहे हैं। उदाहरण के लिए: आपका बैंक खाता हर हफ्ते रैखिक रूप से बढ़ता है अगर 20 सप्ताह के काम के बाद आपका बैंक खाता 560 डॉलर है, 21 सप्ताह के काम के बाद, यह 585 डॉलर है, आप कितना अर्जित किया है और कितनी हफ़्ते आपने सीधा समीकरण के रूप में काम किया है, के बीच के संबंध को व्यक्त करने का एक तरीका ढूंढें।
  • स्लोप इंटरसेप्टर फॉर्म (एल्जेब्रा में) स्टेप 2 का उपयोग शीर्षक वाली छवि
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    एक समान समीकरण के रूप में समस्या के बारे में सोचो। लिखना वाई = एमएक्स + बी, जो रेखा का समीकरण है, जो कि एक रैखिक समीकरण है। यहां, "मी" कोणीय गुणांक है, "बी" रैखिक गुणांक है जो y- अक्ष को छिपता है जब x शून्य के बराबर होता है ध्यान दें कि समस्या यह कहती है, "आपका बैंक खाता हर महीने रैखिक रूप से बढ़ता है," जिसका अर्थ है कि आप एक ही समय में एक ही राशि की बचत कर रहे हैं, जो बदले में एक मानक सीधे हो जाएगी यदि आप हर महीने एक ही राशि नहीं बचाते हैं, तो हम एक रैखिक समीकरण के साथ काम नहीं कर रहे हैं।
  • स्लोप अवरोधक फॉर्म (बीजगणित में) चरण 3 का उपयोग शीर्षक वाली छवि
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    रेखा खोजें ऐसा करने के लिए, आपको पता होना चाहिए कि अंतर का मूल्य क्या है अगर आप $ 560 से शुरू करते हैं और आपके पास $ 585 है, तो आप काम के 1 सप्ताह के बाद $ 25 अर्जित किए हैं। यह $ 585 से $ 560 घटाकर गणना की जा सकती है $ 585- $ 560 = $ 25
  • स्लोप इंटरसेप्टर फॉर्म (एल्जेब्रा में) चरण 4 का शीर्षक चित्र
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    Y- अक्ष के अवरोधन का पता लगाएं वाई के अवरोधन को खोजने के लिए या यदि आप चाहें, तो "बी" पर y = mx + b, आपको समस्या का प्रारंभिक बिंदु (जहां यह y- अक्ष को प्रतिच्छेदन करता है) पता लगाना होगा। इसका मतलब है कि आपको यह जानने की आवश्यकता है कि आपने इसे खोले जाने पर खाते में कितना पैसा था। यदि आपके पास 20 सप्ताह के काम के बाद 560 डॉलर थे और आप जानते हैं कि प्रत्येक कार्य सप्ताह के बाद आप $ 25 अर्जित करते हैं तो आप 20 एक्स 25 को बढ़ा सकते हैं यह पता लगाने के लिए कि आपने उन 20 हफ्तों में कितना पैसा अर्जित किया है। यही है, 20 x 25 = 500, जिसका मतलब है कि आपने उस समय $ 500 अर्जित किए हैं।
    • चूंकि आपने 20 सप्ताह के बाद $ 560 अर्जित किया है और $ 500 अर्जित किया है, अब आप 560 से 500 को घटाकर खाते का आरंभिक मान समझ सकते हैं। तो, 560 - 500 = 60
    • तो "बी" का मूल्य, जिसे प्रारंभ बिंदु के रूप में भी जाना जाता है, 60 है।
  • स्लोप अवरोधक फॉर्म (बीजगणित में) चरण 5 का शीर्षक चित्र
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    लाइन अवरोध के आकार में समीकरण लिखें। अब जब आप एम = 25 के मूल्य (25 वास्तविक लाभ प्रति सप्ताह) जानते हैं और अवरोधक बी = 60, हम इन मानों को समीकरण में फिट कर सकते हैं:
    • वाई = एमएक्स + बी
    • y = 25x + 60
  • स्लोप 6 में स्लोप इंटरसेप्टर फॉर्म (एल्जेब्रा में) का शीर्षक शीर्षक छवि
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    परिणाम की जांच करें इस समीकरण में, "वाई" अर्जित धन की राशि का प्रतिनिधित्व करता है और "एक्स" सप्ताह की संख्या को काम करता है। एक निश्चित अवधि के बाद आपके द्वारा कितने धन अर्जित किए गए हैं, यह देखने के लिए समीकरण में एक अलग संख्या में सप्ताह फिट करने का प्रयास करें। नीचे जांचें:
    • 10 सप्ताह के बाद आपको कितना पैसा मिला? समीकरण में "x" को बदलने के लिए "10" डालें।
      • y = 25x + 60 =
      • y = 25 (10) + 60 =
      • y = 250 + 60 =
      • y = 310. 10 सप्ताह के बाद, आपने $ 310 अर्जित किया
    • 800 रिएस कमाने के लिए आपको कितने सप्ताह काम करना होगा? "X" का मान पाने के लिए समीकरण में चर "y" के स्थान पर "800" को फ़िट करें
      • y = 25x + 60 =
      • 800 = 25x + 60 =
      • 800-60 =
      • 25x = 740 =
      • 25x / 25 = 740/25 =
      • x = 29.6 आप लगभग 30 सप्ताह के बाद 800 रिएस कमा सकते हैं

    • विधि 2
    रेखा अंतरण स्वरूप (या रैखिक गुणांक प्रारूप) के लिए एक समीकरण का रूपांतरण

    स्लोप इंटरसेप्ट फॉर्म (एल्जेब्रा में) चरण 7 का शीर्षक चित्र
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    समीकरण लिखें चलो समीकरण का उपयोग करें 4y + 3x = 16.
  • स्लोप इंटरसेप्ट फॉर्म (एल्जेब्रा में) चरण 8 का शीर्षक चित्र
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    समीकरण के एक तरफ से शब्द y अलग करें। बस एक्स को दूसरी तरफ लें, ताकि शब्द y अकेले खड़ा हो। याद रखें कि हर बार जब आप किसी साइड टर्म को बदलते हैं, तो आपको इसे का चिह्न परिवर्तित करना होगा (यदि यह सकारात्मक है, यह नकारात्मक हो जाता है, और इसके विपरीत)। जल्द ही, जैसा कि "3x" समीकरण के दूसरी ओर चला गया, यह "3x" बन गया। समीकरण तब इस तरह दिखता है: 4y = -3x +16 इसे नीचे देखें:
    • 4y + 3x = 16 =
      • 4y + 3x - 3x = -3x +16 (घटाव के माध्यम से)
    • 4y = -3x +16 (घटाव के सरलीकरण के माध्यम से)
  • स्लोप अवरोधक फॉर्म (बीजगणित में) चरण 9 का शीर्षक चित्र
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    Y के गुणांक द्वारा सभी शर्तों को विभाजित करें वाई के गुणांक यह संख्या है जो इसके सामने दिखाई देती है। यदि y के लिए कोई गुणांक नहीं है, तो आपकी नौकरी समाप्त होती है। लेकिन अगर कोई गुणांक है, तो प्रत्येक शब्द को उस संख्या के समीकरण में विभाजित करना होगा। हमारे उदाहरण में, y का गुणांक 4 है, इसलिए हमें रैखिक गुणांक प्रारूप में अंतिम उत्तर प्राप्त करने के लिए 4x, -3x और 16 by 4 को विभाजित करना होगा। यहां चरण-दर-चरण है:
    • 4y = 3x + 16 =
    • 4/4y = -3/4एक्स +16/4 = (विभाजन से)
    • y = -3/4एक्स + 4 (यहां हम विभाजन को आसान बनाते हैं)
  • स्लोप इंटरसेप्ट फॉर्म (बीजगणित में) स्टेप 10 का शीर्षक चित्र
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    समीकरण की शर्तों को पहचानें यदि आप रेखा को चित्रित करने के लिए समीकरण का उपयोग कर रहे हैं, तो यह जानना अच्छा है कि "y" y- समन्वय का प्रतिनिधित्व करता है, "-3/4" सीधी रेखा को दर्शाता है, "एक्स" एक्स-निर्देशांक को दर्शाता है और "4" का प्रतिनिधित्व करता है या अवरोधन y (या वाई के रैखिक गुणांक)

    • विधि 3
    एक बिंदु डॉट और एक लाइन से रैखिक गुणांक स्वरूप में एक समीकरण लेखन

    स्लोप इंटरसेप्ट फॉर्म (एल्जेब्रा में) का उपयोग शीर्षक वाली छवि चरण 11
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    रैखिक गुणांक प्रारूप में रेखा के समीकरण को लिखें। सबसे पहले, बस लिखिए वाई = एमएक्स + बी। जैसा कि आप अधिक जानकारी प्राप्त करते हैं, आप मूल्यों को समीकरण में फिट कर सकते हैं। चलिए निम्नलिखित समस्या उदाहरण देखें: जिस समीकरण को सदिश = 4 मिला है और वह बिंदु से गुजरता है (-1, -6)।
  • स्लिप 12 में स्लोप इंटरसेप्टर फॉर्म (एल्जेब्रा में) का उपयोग करें
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    दिए गए मानों को फ़िट करें हम जानते हैं कि "मी" पंक्ति के बराबर है, जो 4 है, और वह "y" और "x" निर्देशांक "x" और "y" का प्रतिनिधित्व करते हैं। इस मामले में, "x" = -1 और "y" = -6 "बी" इंटरसेप्ट का प्रतिनिधित्व करता है y- हम अभी भी बी के मूल्य को नहीं जानते हैं, इसलिए हम उसे इसे छोड़ सकते हैं निम्नलिखित समीकरण निम्न मानों को उसमें एम्बेड किया गया है:
    • y = -6, m = 4, x = -1 (दिए गए मान)
    • वाई = एमएक्स + बी (फार्मूला)
    • -6 = (4) (- 1) + बी (प्रतिस्थापन के माध्यम से)



  • स्लोप 13 में स्लोप अवरोधक फॉर्म (बीजगणित में) का शीर्षक शीर्षक छवि
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    वाई-इंटरसेप्ट के मूल्य की गणना करें। अब, "बी" या वाई-इंटरसेप्ट के मान को खोजने के लिए बस गणित करो। गुणा 4 और -1, और फिर -6 से परिणाम घटाना। इसे देखें:
    • -6 = (4) (- 1) + बी
    • -6 = -4 + बी (हम गुणन का उपयोग करते हैं)
    • -6 - (-4) = -4 - (- 4) + बी (हम घटाव का उपयोग करते हैं)
    • -6 - (-4) = बी (हम समीकरण के सही पक्ष को आसान बनाते हैं)
    • -2 = बी (हम अपने समीकरण के बाईं ओर को आसान बनाते हैं)
  • स्लोप 14 में स्लोप इंटरसेप्ट फॉर्म (एल्जेब्रा में) का उपयोग शीर्षक वाली छवि
    4
    समीकरण लिखें अब जब कि हम "बी" का मान पाते हैं, तो हम आवश्यक प्रतिस्थापन कर सकते हैं और रैखिक गुणांक प्रारूप में समीकरण लिख सकते हैं। हम सभी को जानने की जरूरत है रेखा का मूल्य और रैखिक गुणांक है y:
    • एम = 4, बी = -2
    • वाई = एमएक्स + बी
    • वाई = 4x -2 (प्रतिस्थापन)

    • विधि 4
    दो अंक दिए गए रैखिक गुणांक के रूप में एक समीकरण लिखना

    स्लोप इंटरसेप्ट फॉर्म (एल्जेब्रा में) चरण 15 का शीर्षक चित्र
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    दो बिंदु लिखें समीकरण लिखने से पहले, आपको इन दो बिंदुओं को लिखना होगा। मान लीजिए आपको निम्न समस्या को हल करना था: (-2, 4) और (1, 2) से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ढूंढें जिन दो बिंदुओं के साथ आप काम कर रहे हैं उन्हें लिखें।
  • स्लोप 16 में स्लोप इंटरसेप्ट फॉर्म (एल्जेब्रा में) का उपयोग शीर्षक वाली छवि
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    समीकरण की सीधी रेखा को खोजने के लिए बृहदान्त्र का उपयोग करें। दो बिंदुओं के माध्यम से सीधे रेखा के शीर्ष को खोजने के लिए सूत्र निम्नानुसार है: (वाई2 - Y1) / (एक्स2 - एक्स1)। निर्देशांक की पहली जोड़ी (x, y) = (-2, 4) एक्स का प्रतिनिधित्व करता है1 और वाई1, और दूसरी जोड़ी (1, 2) एक्स का प्रतिनिधित्व करता है2 और वाई2. यहां, हम एक्स और वाई निर्देशांक के बीच का अंतर जानने का प्रयास कर रहे हैं, जो हमें शीर्ष को खोजने के लिए अनुमति देगा। अब मानों को समीकरण में फिट करते हैं:
    • (वाई2 - Y1) / (एक्स2 - एक्स1) =
    • (2-4) / (1-2) =
    • -2/3 = मी
    • रेखा का शिखर -2/3 है
  • स्लोप 17 में स्लोप इंटरसेप्टर फॉर्म का उपयोग करें
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    रैखिक गुणांक को खोजने के लिए किसी एक बिंदु को चुनें। मान लें कि आपने जोड़ी चुनी है (1, 2)। अब चलो उन्हें समीकरण "y = mx + b" में फिट करते हैं, जहां "मी" शीर्ष को दर्शाता है और "x" और "y" x और y निर्देशांक दर्शाते हैं। चलो "बी" के मान की गणना करें। यहां बताया गया है कि कैसे:
    • y = 2, x, = 1, मी = -2/3
    • वाई = एमएक्स + बी
    • 2 = (-2/3) (1) + बी
    • 2 = -2 / 3 + बी
    • 2 - (-2/3) = बी
    • 2 + 2/3 = बी, या बी = 8/3
  • स्लोप 18 में स्लोप इंटरसेप्टर फॉर्म (एल्जेब्रा में) का प्रयोग करें
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    मूल समीकरण में संख्याओं का मिलान करें। अब जब हम जानते हैं कि शिखर -2/3 है और गुणांक y (या अवरोधक y "b") 2 2/3 है, तो आप उन मानों को उन मूल मानों में फिट करते हैं जो आपके द्वारा बनाई गई रेखा के लिए करते हैं।
    • वाई = एमएक्स + बी
    • y = -2/3एक्स + 2 2/3

    • विधि 5
    रेखा के समीकरण से रेखा को रेखांकित करना

    स्लोप इंटरसेप्टर फॉर्म (एल्जेब्रा में) चरण 1 9
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    समीकरण लिखें सबसे पहले, रेखा को चित्रित करने के लिए इसे प्रयोग करने के लिए समीकरण लिखें चलो निम्नलिखित समीकरण के साथ काम करते हैं: y = 4x + 3
  • स्लोप 20 में स्लोप इंटरसेप्ट फॉर्म (एल्जेब्रा में) का शीर्षक शीर्षक छवि
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    कोई रैखिक गुणांक नहीं शुरू करें y यह रेखा के समीकरण में "+3" या "b" द्वारा प्रस्तुत किया गया है, जबकि शीर्ष 3 है। इसका अर्थ है कि रेखा (-0, 3) में y- अक्ष को पार करती है। इस बिंदु पर अपनी पेंसिल रखो
  • स्लिप 21 में स्लोप इंटरसेप्टर फॉर्म (एल्जेब्रा में) का शीर्षक शीर्षक चित्र
    3
    लाइन पर किसी अन्य बिंदु के निर्देशांक ढूंढने के लिए शीर्ष का उपयोग करें चूंकि हम जानते हैं कि शीर्ष को 4 या "मी" से दर्शाया गया है, हम कह सकते हैं कि शिखर 4/1 का प्रतिनिधित्व करता है इसका मतलब यह है कि हर बार जब यह रेखा y- अक्ष पर 4 अंक चलाती है, तो यह एक्स-एक्स पर 1 बिंदु को स्थानांतरित करता है। इसलिए यदि आप (0, 3) से शुरू करते हैं और 4 अंक जारी रखते हैं, तो आप (0, 7) में प्राप्त करेंगे। तो हम इस रेखा के दूसरे बिंदु के रूप में (1, 7) प्राप्त करने के लिए एक निर्देशांक में दाईं ओर जा सकते हैं
    • यदि इसके शिखर नकारात्मक है तो हमें नीचे की बजाय y- समन्वय को स्थानांतरित करना होगा या दाईं ओर के बजाय एक्स-समन्वय को छोड़ दिया जाएगा। परिणाम समान होगा
  • स्लोप अवरोधक फॉर्म (बीजगणित में) चरण 22 का शीर्षक चित्र
    4
    दो बिंदुओं से कनेक्ट करें अब, हमें जो कुछ करना है, वह एक सीधी रेखा खींचना है जो रेखीय गुणांक y के रूप में समीकरण की रेखा का प्रतिनिधित्व करने के लिए इन दो बिंदुओं को पार करती है। आप इसे जारी रख सकते हैं - बस उस पंक्ति पर कोई अन्य बिंदु चुनें जिसे आपने खींचा और लाइन पर अन्य बिंदुओं को खोजने के लिए ऊपर या नीचे शीर्ष को स्थानांतरित करने के लिए इसका इस्तेमाल किया।

    • विधि 6
    साइड टू साइड आकृति से लाइन इंटरसेप्ट प्रारूप ढूंढना

    स्लोप 23 में स्लोप अवरोधक फॉर्म (बीजगणित में) का शीर्षक शीर्षक छवि
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    एक साइड-बाय-साइड प्रपत्र का उपयोग करें, जिसे डिमरेरेट किया गया है: y - y1 = एम (एक्स - एक्स1)। यह एक और तरीका प्राप्त करने के लिए लाइन के समीकरण के रूप में काम करने का एक और तरीका है।
  • स्लोप इंटरसेप्ट फॉर्म (एल्जेब्रा में) चरण 24 का शीर्षक चित्र
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    हमें एक उदाहरण के रूप में उपयोग करें, जो हमें दिया गया बिंदु और पंक्ति (ज्ञात) है: बिंदु (4, -3) और रेखा मी = -2
    • आप मूल्यों के साथ काम कर रहे हैं जहां m = -2, चूंकि रेखा और एक बिंदु के निर्देशांक हैं (4, -3), और ये हमारा हैं (x1,y1), और साथ ही लाइन पर परिभाषित कोई भी बिंदु। इसलिए, इन मूल्यों का उपयोग करते हुए, हमारे पास:

      y - y1 = एम (एक्स - एक्स1),

      और - (-3) = -2 (एक्स -4). सिलाई और पक्ष का उपयोग करते समय जगह लेते हैं:

      वाई + 3 = -2 (एक्स - 4)- जो, सरलीकृत: - (- 3) से + 3

      वाई + 3 = -2x + -2 (-4), distributbr> द्वारा
      और + 3 = -2x + 8, गुणा करके

      y + 3 - 3 = -2x + 8-3, घटाव (समीकरण के दोनों किनारों के बराबर से)

      वाई = -2x + 5(यह मान के साथ फिट बैठता है y = mx + b, साइड-बाय-साइड आकार)।
    • इस फॉर्म के आधार पर क्या है? साइड-बाय-साइड फॉर्म इस तथ्य को व्यक्त करता है कि एक पंक्ति में दो बिंदुओं के लिए y मानों का अंतर (यानी, y - y1) को एक्स के एक्स (एक्स, एक्स, x के अंतर के लिए सीधे "आनुपातिक" के रूप में बताया जा सकता है1)। वहाँ एक "आनुपातिकता" की निरंतरता है जिसे मी (लाइन) कहा जाता है
      • हम मानते हैं कि "डायरेटा" एक ऐसी तुलना है जो समान तरीके से बनाई जा सकती है y = kx. यहाँ, हम ध्यान दें कि y - y1 = एम (एक्स - एक्स1) फॉर्मूला वाई = केएक्स में फिट बैठता है
      • प्रत्यक्ष अनुपात का मतलब है कि यदि दो चर हैं जैसे कि एक्स और वाई, y सीधे एक्स की आनुपातिक हो सकता है अगर कोई निरंतर कश्मीर जैसा होता है y = kx और अगर एक्स शून्य नहीं है "कश्मीर" एक निरंतर मात्रा है जो प्रयोग की गई रेखा का प्रतिनिधित्व करती है (आप भी प्रत्यक्ष अनुपात व्यक्त कर सकते हैं यह कहना है कि "x और y सीधे अलग-अलग हो", या उन्होंने कहा कि "x और y प्रत्यक्ष भिन्नता में हैं")।

    • युक्तियाँ

    • यह विकास या कमी भी कहा जाता है गुणांक ` या परिवर्तन की दर जैसे मील प्रति घंटा या किलोमीटर प्रति सेकंड. जो परिवर्तन की दर (दूरी से समय) के उदाहरण हैं
    • यह किसी भी शिक्षक को प्रभावित करता है: डेटा को कैलकुलेटर पर सीधे उपयोग और लागू करें और जब आपका शिक्षक इस बिंदु तक पहुंचता है, तो आप एक लाइन के समीकरण का उपयोग करके पा सकते हैं रैखिक प्रतिगमन डेटा की, जो एक कैलकुलेटर द्वारा पहले से ही प्रोग्रामों का उपयोग करके स्वचालित रूप से एक औसत औसत से अधिक कुछ नहीं है बेशक यह केवल एक बार किया जाना चाहिए जब आप हाथ से सब कुछ करना सीखें। कैलकुलेटर एक बार आपके पास पहले से ही बीजगणित का अच्छा ज्ञान है, एक उपकरण है।
    • यह दिखाने का एक अच्छा तरीका है कि आप समझ गए हैं: ए वाई की भिन्नता के संबंध में एक्स की भिन्नता को एक वृद्धि कहा जाता है (विकास) या घटते हुए (क्षय) के एक्स के अंतर से विभाजित y के अंतर का यह भी जानें कि विभाजन किस भी कहा जाता है कारण. इसका कारण यह है दर विविधता का
    • यदि आप कदम-दर-चरण लिखित रूप में सरल समस्या को सुलझाने नहीं दिखाते हैं, तो आपको अधिक जटिल समस्याएं हल करने की आवश्यकता होती है, तो आपको कुछ खोने में कठिनाई हो सकती है, यह जानने के लिए कि गणनाओं को दूर करने के लिए कौन सी प्रक्रियाएं चलती हैं।
    • आप समझकर अपने शिक्षक को प्रभावित कर सकते हैं कि, उदाहरण के लिए, जब आप यात्रा करते हैं, आप स्वाभाविक रूप से बढ़ते और धीमा होते हैं - और यात्रा पर स्पीड ग्राफ वाइजेज़ैग करते। औसत गति दर अगर इस यात्रा पर एक ही समय के लिए तैयार हो तो एक सीधी रेखा होगी यही कारण है कि आम तौर पर समस्याएं "परिवर्तन की औसत दर" का उपयोग करती हैं
    • समस्याओं पर अपने उत्तरों की जांच करने की कोशिश करें यदि आपको एक्स और वाई निर्देशांक के लिए हल करना है, तो उन्हें समीकरण में वापस डाल दें। उदाहरण के लिए, यदि x = 10, अर्थात्: आपको पता चला है कि x 10 है, समीकरण में y = x + 3, फिर दस को x के स्थान पर रखें। उत्तर इसी y- निर्देशांक होना चाहिए, y = 13. एक अनुलंब रेखा होगा जो हम एक अपरिभाषित शीर्ष को कहते हैं, क्योंकि एक्स में कोई परिवर्तन नहीं है, या एक्स = 0 पर भिन्नता, जो एक शीर्ष (y के भिन्नरूप) / (एक्स का परिवर्तन) = p / q = p / 0 = कोई भी नतीजा नहीं होगा, क्योंकि यह शून्य से विभाजित करना संभव नहीं है।
    • Y = mx + b- को हल करने के लिए जोड़ने से पहले गुणा याद रखें, जल्दी से एक्स + बी जोड़ न दें हमें एक्स द्वारा एम को गुणा करना होगा
    • उदाहरणों को न सिर्फ पढ़िए आप उन्हें नीचे लिखना चाहिए और इसमें शामिल प्रक्रिया के आदेश और उद्देश्य को देखने के लिए प्रत्येक चरण में काम करना चाहिए।
    • ढाल एक रैखिक समीकरण का है उस समीकरण में एक्स की भिन्नता की तुलना में y के भिन्नरूप, का उपयोग करते हुए डेटा (एक्स, वाई)
    • कोणीय गुणांक एक अनुपात में क्षैतिज भिन्नता के संबंध में ऊर्ध्वाधर भिन्नता को मापता है। यह ग्राफ़ में अंक या रेखाएं, या विकास की दर जैसे कि समय, या ढलान के ढलान का वर्णन कर सकता है।
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