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भागफल नियम को जानें लॉगरिथम की दूसरी संपत्ति के अनुसार, "भागफल नियम" के रूप में जाना जाता है, एक भागफल का लघुगणक को अंकीय के लघुगणक के लघुगणक के घटाव के रूप में फिर से लिखा जा सकता है एक समीकरण के रूप में लिखा:
- लॉग इन करेंख(एम / एन) = लॉगख(एम) - लॉग करेंख(एन)
- यह भी ध्यान रखें कि निम्नलिखित सत्य होना चाहिए:
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समीकरण के एक तरफ लघुगणक अलग करें इससे पहले कि आप लघुगणक को हल कर सकते हैं, आपको बराबर चिह्न के एक तरफ समीकरण के "लॉग" को स्थानांतरित करने की आवश्यकता है। समीकरण के अन्य भागों को सभी विपरीत दिशा में जाना चाहिए। उस पर पहुंचने के लिए रिवर्स ऑपरेशन का उपयोग करें
- उदाहरण: लॉग इन करें3(x + 6) = 2 + लॉग3(एक्स - 2)
- लॉग इन करें3(एक्स +6) - लॉग करें3(एक्स - 2) = 2 + लॉग3(x - 2) - लॉग करें3(एक्स - 2)
- लॉग इन करें3(एक्स +6) - लॉग करें3(एक्स - 2) = 2
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भागफल नियम लागू करें अगर समीकरण में दो लॉगरिदम हैं और इनमें से किसी को दूसरे से घटाया जाना है, तो आप दो को एक में जोड़कर भाग्य नियम का उपयोग कर सकते हैं।
- उदाहरण: लॉग इन करें3(एक्स +6) - लॉग करें3(एक्स - 2) = 2
- लॉग इन करें3[(एक्स +6) / (एक्स - 2)] = 2
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घातीय रूप में समीकरण को फिर से लिखना अब जब समीकरण में केवल एक लघुगणक है, तो समीकरण को तेजी से दोबारा लिखने के लिए लॉगरिथम परिभाषा का उपयोग करें, इस प्रकार "लॉग" को हटा दें
- उदाहरण: लॉग इन करें3[(एक्स +6) / (एक्स - 2)] = 2
- परिभाषा के साथ इस समीकरण की तुलना [y = लॉग करेंख (एक्स)], आप यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि: y = 2- b = 3- x = (x + 6) / (x - 2)
- समीकरण को फिर से लिखें: by = x
- 32 = (x + 6) / (एक्स - 2)
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के लिए हल एक्स. समीकरण अब घातीय रूप में, आप को हल करने में सक्षम होना चाहिए
एक्स जैसा आप सामान्य रूप से करेंगे
- उदाहरण: 32 = (x + 6) / (एक्स - 2)
- 3 * 3 = (एक्स + 6) / (एक्स - 2)
- 9 = (एक्स + 6) / (एक्स - 2)
- (एक्स - 2) = [(x + 2) / (x - 2)] *
- 9x-18 = x + 6
- 9x-x-18 + 18 = x-x + 6 + 18
- 8x = 24
- 8x / 8 = 24/8
- x = 3
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