स्क्वायर रूट से जुड़े समस्याओं का समाधान कैसे करें

जिन लोगों को गणित के साथ कठिनाई होती है, वे वर्ग मूल प्रतीक को देखकर ठंड लग सकते हैं। हालांकि, इस ऑपरेटर को शामिल करने वाली समस्या उतनी ही मुश्किल नहीं होती जितना लगता है। कभी-कभी साधारण वर्गमूल की समस्या सरल गुणा या विभाजन के रूप में आसान हो सकती है। दूसरी तरफ, अधिक जटिल समस्याएं अधिक काम कर सकती हैं फिर भी, सही दृष्टिकोण के साथ, वे सभी को आसान दिखेंगे अब वर्ग रूट समस्याओं का अभ्यास शुरू करें और इस नए गणित कौशल को सीखें उग्र

सामग्री

चरणों

भाग 1वर्ग और वर्ग की जड़ों की अवधारणा को समझें
भाग 2लंबी डिवीजन के समान तरीकों का उपयोग करना
भाग 3अपूर्ण वर्गों का त्वरित अनुमान बनाना

युक्तियाँ

चरणों

भाग 1
वर्ग और वर्ग की जड़ों की अवधारणा को समझें

चित्र स्क्वायर स्क्वायर रूट समस्याएं चरण 1

वर्ग जड़ों को समझने से पहले, पहले समझें कि संख्या का वर्ग क्या है। यह समझना आसान है एक संख्या को बढ़ाएं, केवल अपने आप को गुणा करें। उदाहरण के लिए, 3 स्क्वेड 3 × 3 = 9 के समान है, और 9 स्क्वेर्ड 9 × 9 = 81 के समान है। वर्गों को ऊपर उठाए जाने वाले नंबर के ऊपरी दाहिने हिस्से में एक छोटा "2" द्वारा चिह्नित किया जाता है, इस प्रकार है: 3², 9², 100² और इतने पर।

अवधारणा को प्रशिक्षित करने के लिए, कुछ और वर्गों को ऊपर उठाने का प्रयास करें याद रखें, एक संख्या को चौरसाई बढ़ाने से वह अपने आप को गुणा कर रहा है। आप यह नकारात्मक संख्याओं के साथ भी कर सकते हैं, लेकिन ध्यान रखें कि इस मामले में जवाब हमेशा सकारात्मक होगा। उदाहरण के लिए, -8² = -8 × -8 = 64.

चित्र स्क्वायर स्क्वायर रूट प्रॉब्लम्स स्टेप 2

वर्गमूल को खोजने के लिए, पावरनता के "व्युत्क्रम" को ढूंढें। मूल प्रतीक (# 8730-, जिसे "क्रांतिकारी" भी कहा जाता है) मूल रूप से "विपरीत" प्रतीक का अर्थ है ². एक कट्टरपंथी को देखते हुए, अपने आप से पूछिए, "क्या संख्या मैं खुद से गुणा कर सकता हूँ ताकि परिणाम में कट्टरपंथी के भीतर की संख्या हो?" उदाहरण के लिए, जब √ (9) को देखते हुए, उस नंबर को ढूँढ़ने की कोशिश करें, नौ। इस मामले में, जवाब होगा तीन, क्योंकि 3² = 9

एक और उदाहरण चलो 25 के वर्गमूल (√ (25)) को ढूंढें। इसका मतलब है कि हमें उस नंबर को खोजने की जरूरत है जो 25 वर्गों² = 5 × 5 = 25, हम कह सकते हैं कि √ (25) = 5.
आप इस ऑपरेशन के बारे में सोच सकते हैं कि एक ऊंचाई स्क्वायर "पूर्ववत" करने का एक तरीका है। उदाहरण के लिए, यदि हमें √ (64) खोजने की आवश्यकता है, तो 64 का वर्गमूल, हमें 64 को 8 के रूप में सोचना चाहिए². वर्गमूल के रूप में मूल रूप से एक ऊंचाई को "रद्द" किया जाता है, हम कह सकते हैं कि √ (64) = √ (8²) = 8.

चित्र स्क्वायर स्क्वायर रूट प्रॉब्लम्स स्टेप 3

पूर्ण वर्ग संख्या और अपूर्ण वर्ग संख्याओं के बीच के अंतर को समझें। अब तक, वर्गमूल से जुड़ी हमारी समस्याओं का जवाब पूर्णांक है यह हमेशा ऐसा नहीं होता है वास्तव में, रेडियेशन ऑपरेशन का नतीजा कभी-कभी लंबे, जटिल दशमलव में पड़ सकता है। यदि किसी संख्या की जड़ पूरी है, तो यह, यदि यह अंश या दशमलव नहीं है, तो इसे कहा जाएगा पूर्ण वर्ग. ऊपर दिखाए गए सभी उदाहरण (9, 25, और 64) पूर्ण वर्ग हैं क्योंकि उनकी जड़ें पूर्णांक हैं (क्रमशः 3, 5 और 8)।

दूसरी ओर, संख्याएं जिनकी जड़ें पूर्णांक नहीं हैं उन्हें कहा जाता है अपूर्ण वर्ग. इन संख्याओं में से किसी एक की जड़ की गणना करते समय, हम एक परिणाम प्राप्त करते हैं जो आम तौर पर अंश या दशमलव होगा कभी-कभी शामिल दशमलव में उदाहरण के रूप में काफी जटिल हो सकते हैं: √ (13) = 3,605551275464 ...

चित्र स्क्वायर स्क्वायर रूट प्रॉब्लम्स स्टेप 4 नामक चित्र

कम से कम पहले 12 परिपूर्ण वर्ग याद रखें। जैसा कि हमने दिखाया है, एक संख्या के वर्गमूल की गणना बहुत आसान हो सकती है! इसलिए, पहले दर्जन पूर्ण वर्गों की वर्ग की जड़ों को याद करने के लिए समय निकालना महत्वपूर्ण है। आमतौर पर वे सबूतों में काफी कुछ दिखाते हैं, इसलिए उन्हें याद रखना आपको बहुत समय कमा सकता है पहले 12 परिपूर्ण वर्ग हैं:

1² = 1 × 1 = 1
2² = 2 × 2 = 4
3² = 3 × 3 = 9
4² = 4 × 4 = 16
5² = 5 × 5 = 25
6² = 6 × 6 = 36
7² = 7 × 7 = 49
8² = 8 × 8 = 64
9² = 9 × 9 = 81
10² = 10 × 10 = 100
11² = 11 × 11 = 121
12² = 12 × 12 = 144

चित्र स्क्वायर स्क्वायर रूट प्रॉब्लम्स स्टेप 5

जब संभव हो, तो सही वर्गों को निकालकर जड़ों को सरल बनाएं। अपूर्ण वर्गों का वर्गमूल ढूँढना काफी मुश्किल हो सकता है, खासकर यदि कोई कैलकुलेटर उपलब्ध नहीं है (नीचे दिए गए अनुभागों में, आप प्रक्रिया सरल बनाने के लिए युक्तियां सीखेंगे)। हालांकि, आसान गणना के लिए रूट के अंदर संख्याओं को सरल बनाने के लिए कभी-कभी संभव है। ऐसा करने के लिए, बस रूट के अंदर संख्या को कारकों में विभाजित करें, फिर कारकों की जड़ की गणना करें जो सही वर्ग हैं और फिर कट्टरपंथी के बाहर प्रतिक्रिया लिखें। यह लग रहा है की तुलना में यह आसान है बेहतर समझने के लिए नीचे देखें!

मान लीजिए आपको 900 की जड़ खोजने की आवश्यकता है। शुरू में, यह एक बहुत ही मुश्किल काम लगता है! हालांकि, अगर हम 900 को कारकों में विभाजित करते हैं, तो सब कुछ बहुत आसान होता है एक संख्या "x" के कारक संख्याओं का एक समूह है, जो गुणा किया जाता है, "x" में परिणाम होता है। उदाहरण के लिए, हम 1 × 6 और 2 × 3 गुणा करके 6 प्राप्त कर सकते हैं, इसलिए 6 के कारक हैं 1, 2, 3, और 6
9 00 के साथ काम करने के बजाय, जो थोड़ा अजीब हो सकता है, हम इसे 9 × 100 के रूप में लिखेंगे। अब, जैसा कि 9, जो वर्ग पूर्ण है, 100 से अलग है, हम इसके वर्गमूल की गणना कर सकते हैं। √ (9 × 100) = √ (9) × √ (100) = 3 × √ (100)। यही है, √ (900) = 3√ (100).
हम अब भी 25 और 4 के कारकों में 100 को विभाजित करके दो बार अधिक सरल बना सकते हैं। √ (100) = √ (25 × 4) = √ (25) × √ (4) = 5 × 2 = 10. तब हम कह सकते हैं कि √ (900) = 3 (10) = 30.

चित्र स्क्वायर स्क्वायर रूट समस्याएं शीर्षक चरण 6

नकारात्मक संख्याओं की जड़ की गणना करने के लिए काल्पनिक संख्या का उपयोग करें अपने आप से पूछें, कौन सी संख्या अपने आप से गुणा करती है -16 में परिणाम? यह न तो 4 और न ही 4 है, इन दो अंकों के वर्ग के लिए 16. क्या हमें हारना चाहिए? वास्तव में, केवल वास्तविक संख्याओं का उपयोग करके -16 या किसी अन्य नकारात्मक संख्या का वर्गमूल लिखने का कोई रास्ता नहीं है। ऐसे मामलों में, हमें एक ऋणात्मक संख्या के वर्गमूल को बदलने के लिए काल्पनिक संख्या (आमतौर पर अक्षरों या प्रतीकों के रूप में) का उपयोग करना चाहिए। चर "i", उदाहरण के लिए, -1 का वर्गमूल निरूपित करने के लिए प्रयोग किया जाता है एक सामान्य नियम के रूप में, एक नकारात्मक संख्या की जड़ हमेशा एक काल्पनिक संख्या (या कम से कम शामिल होगी) होगी

याद रखें, हालांकि वास्तविक संख्याओं द्वारा काल्पनिक संख्याओं का प्रतिनिधित्व नहीं किया जा सकता है, फिर भी उन्हें कुछ मामलों में भी माना जा सकता है। उदाहरण के लिए, एक नकारात्मक संख्या "-x" की जड़, यदि स्क्वायर, भी "-x" में परिणाम, किसी भी अन्य रूट की तरह। यही है, मैं² = -1

भाग 2
लंबी डिवीजन के समान तरीकों का उपयोग करना

चित्र स्क्वायर स्क्वायर रूट समस्याएं शीर्षक चरण 7

वर्ग जड़ की समस्या का इलाज करें जैसे कि यह एक लंबी विभाजन हो। हालांकि कुछ श्रमसाध्य, एक जटिल कैप्चर के उपयोग के बिना जटिल अपूर्ण वर्ग के वर्गमूल को खोजना संभव है। इसके लिए, हम एक विधि (या एल्गोरिदम) का प्रयोग करेंगे (लेकिन बराबर नहीं) लंबी डिवीजन के लिए लम्बी विभाजन यह है कि पारंपरिक पद्धति हम हाथों से विभाजन की गणना करने के लिए उपयोग करते हैं।

समस्या की प्रारंभिक स्थिति करके शुरू करें, जो लंबी डिवीजन की तरह दिखाई देगा। उदाहरण के लिए, मान लें कि आपको 6.45 की जड़ खोजने की आवश्यकता है, जो निश्चित रूप से एक पूर्ण वर्ग नहीं है। सबसे पहले, हम एक वर्ग मूल प्रतीक (√) लिखते हैं और फिर हमारे नंबर को इसके अंदर रख देते हैं। तब हमें प्रतीक से एक पंक्ति बनाना चाहिए √ जब तक यह पूरी संख्या को कवर न करे, उसे एक ऐसे बॉक्स में छोड़ दें जहां लंबी डिवीजन के विभाजक है। अंतर यह है कि यहां, उत्तर इस बॉक्स से ऊपर होगा, नीचे नहीं, पारंपरिक विभाजन के रूप में। जब हम समाप्त कर लेंगे, तो हमारे पास पूरे नंबर 6.45 को कवर करने वाला एक लंबा "√" चिह्न होगा।
चलो इस बॉक्स पर नंबर लिखते हैं, तो कमरे छोड़ो।

चित्र स्क्वायर स्क्वायर रूट प्रॉब्लम्स स्टेप 8

जोड़ों में अंकों को समूह बनाएं समस्या को हल करना शुरू करने के लिए, दशमलव बिंदु से जोड़े में रैडिकल के भीतर संख्या के अंक को समूह बनाएं। आप जोड़ों के बीच छोटे चिह्नों (जैसे अवधि, बार, अल्पविराम, आदि) उन्हें अलग कर सकते हैं।

हमारे उदाहरण में, हमें 6.45 को तीन जोड़े में विभाजित करना चाहिए, जैसे: 6-, 45-00. देखें कि बाईं तरफ शून्य चिह्न है, कोई समस्या नहीं है

चित्र स्क्वायर स्क्वायर रूट प्रॉब्लम्स स्टेप 9

सबसे बड़ा नंबर ढूंढें जिसका वर्ग पहले "समूह" के मूल्य से कम या उसके बराबर है बाईं ओर की संख्याओं की पहली जोड़ी से प्रारंभ करें सबसे बड़ा नंबर चुनें, जिसका वर्ग "समूह" से कम या उसके बराबर है उदाहरण के लिए, यदि समूह 37 था, तो 6 चुनें, क्योंकि 6² = 36 < 37 mas 7² = 49> 37. इस नंबर को पहले समूह के ऊपर लिखें। यह जवाब का पहला अंक है।

हमारे उदाहरण में, 6, 45-00 का पहला समूह 6 है। पहला सबसे बड़ा नंबर जिसका वर्ग 6 से कम या बराबर है I 2, क्योंकि 2² = 4. 6 पर "2" लिखें जो कि कट्टरपंथी के अंदर है।

चित्र स्क्वायर स्क्वायर रूट समस्याएं शीर्षक 10

उत्तर के पहले अंक को देखें (हम जो नंबर मिलते हैं) और इसे दो से गुणा करें अब, पहले समूह के नीचे परिणाम लिखिए और अंतर जानने के लिए घटाव का पालन करें। फिर संख्याओं की अगली जोड़ी नीचे जाइए, उन अंतरों में शामिल होकर जो हमने पाया। अंत में, बाईं ओर उत्तर के पहले अंक के अंतिम दोहरे अंक लिखिए और उसके आगे एक स्थान छोड़ दें।

हमारे उदाहरण में, पहला कदम 2 को दोगुना करना होगा, जो उत्तर का पहला अंक है। 2 × 2 = 4. फिर हमें 6 में से 4 (हमारी पहली "समूह") को घटाना होगा, जवाब में 2 होनी चाहिए। अब हम अंत में, हम, 4 एक बार बाईं ओर अधिक लिखना सही पक्ष पर एक छोटे से खाली जगह, इस तरह छोड़ने नीचे 245. के लिए अगले समूह (45) जाने की जरूरत है: 4_।

चित्र स्क्वायर स्क्वायर रूट प्रॉब्लम्स स्टेप 11

रिक्त भरें अब हमें बाईं ओर लिखे संख्या के बगल में अंतरिक्ष में एक अंक डालना होगा। अंकों को चुनें, जब रिक्त स्थान के साथ बाईं ओर की संख्या के साथ गुणा किया जाए, तो उसके पास अधिकतम मान होता है, लेकिन दाईं ओर की संख्या से कम होता है यह थोड़ा मुश्किल लग सकता है, तो चलो समझने के कुछ उदाहरण देखें। यदि संख्या नीचे गई, वह है, जो दाईं तरफ एक है, 1700 है और दाईं ओर की संख्या 40_ है, हम रिक्त 4 नंबर के साथ भरते हैं, क्योंकि 404 × 4 = 1616 < 1700 e 405 × 5 = 2025. O número encontrado neste passo será o segundo dígito da resposta, então você pode adicioná-lo acima do símbolo do radical.

हमारे उदाहरण में, हम _ 4_ × में खाली भरने के लिए प्रतिक्रिया संभव के रूप में बड़ा हो सकता है बनाने के लिए संख्या को खोजने की जरूरत है, लेकिन कम से कम या हमारे मामले में 245. के बराबर है, जवाब है 5, क्योंकि 45 × 5 = 225 और 46 × 6 = 276

चित्र स्क्वायर स्क्वायर रूट प्रॉब्लम्स स्टेप 12

संख्याओं का उपयोग करना जारी रखें, जो जवाब तैयार करने के लिए रिक्त स्थान को भरें। इस संशोधित लंबी डिवीज़न पद्धति को तब तक जारी रखें जब तक कि आप संख्या को घटाकर शून्य प्राप्त कर लेते हैं जो क्रांतिकारी से नीचे आता है या जब तक आप परिशुद्धता के वांछित स्तर तक नहीं पहुंच जाते। जब समाप्त हो, तो प्रत्येक चरण में रिक्त स्थान को भरने के लिए उपयोग किए जाने वाले नंबर (और निश्चित रूप से हमारे द्वारा उपयोग किए जाने वाले पहले नंबर) प्रतिक्रिया के अंक लिखेंगे।

हमारे उदाहरण को जारी रखते हुए 225, 245 subtrairíamos 20. के लिए फिर, ऊपर की संख्या के लिए 00 desceríamos अंकों की जोड़ी 2000 क्लोनिंग कट्टरपंथी, हम 25 × 2 = 50. है में खाली × 50_ की संख्या निर्धारित करने से _ = /< 2,000, obtemos 3. इस बिंदु पर हमारे पास "253" कट्टरपंथी पर है। इस प्रक्रिया को फिर से दोहराएं, हमें अगले 9 अंकों के रूप में 9 मिलता है।

चित्र स्क्वायर स्क्वायर रूट समस्याएं चरण 13

प्रतिक्रिया में सही स्थिति में अल्पविराम की स्थिति। जवाब को अंतिम रूप देने के लिए, हमें अभी भी दशमलव बिंदु को सही जगह पर रखना चाहिए। यह हिस्सा आसान है, सिर्फ उसी स्थिति में कॉमा को उस स्थिति में दें जहां अल्पविराम कट्टरपंथी के भीतर की संख्या में है। उदाहरण के लिए, यदि संख्या कट्टरपंथी 49.8 के भीतर है बस कम करने के लिए इसी, यानी दो उपरोक्त आंकड़े 8 और 9 के बीच बिंदु स्थान में प्रतिक्रिया जगह।

हमारे उदाहरण में, कट्टरपंथी के भीतर संख्या 6.45 है। जवाब पाने के लिए, बस 6 और 4 से ऊपर की संख्याओं के बीच अल्पविराम को जगह दें, जो कि इस मामले में क्रमशः 2 और 5 हैं, उत्तर पाने के लिए: 2,539.

भाग 3
अपूर्ण वर्गों का त्वरित अनुमान बनाना

चित्र स्क्वायर स्क्वायर रूट समस्याएं शीर्षक 14

एक अनुमान के आधार पर उत्तर प्राप्त करें। जब आप पहले से ही कुछ आदर्श वर्गों की जड़ जानते हैं, तो अपूर्ण वर्गों की जड़ बहुत आसान हो जाएगी। पिछले चरण में, हम अनुशंसा करते हैं कि कम से कम पहले बारह शुद्ध वर्ग और उनकी जड़ें अच्छी खबर यह है कि हम एक अपूर्ण स्क्वायर का रूट सन्निकटन प्राप्त करने के लिए अनुमान का उपयोग कर सकते हैं जो कि हमें पता है कि दो परिपूर्ण वर्गों के बीच है। इसके लिए, हमें वांछित संख्या और पिछले छोटे से पहले पूर्ण चौराहे बड़ा लगाना होगा, ताकि प्रश्न की संख्या दो के बीच हो। तो हमें यह पता करने की कोशिश करनी चाहिए कि इनमें से कौन से दो आदर्श वर्गों में से वांछित संख्या की जड़ सबसे करीब से अनुमानित होती है।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि हमें 40 के वर्गमूल को खोजना होगा। जैसा कि हम अपने आदर्श वर्गों को याद करते हैं, हम कह सकते हैं कि 40 के बीच 6² और 7², वह 36 और 49 के बीच है। क्योंकि 40 में 6 से अधिक है², इसका वर्गमूल 6 से बड़ा होगा। इसी प्रकार, क्योंकि यह 7 से कम है², उसकी जड़ हो जाएगा कम से कम 7 40 49 से 36 करने के लिए थोड़ा और करीब है, तो हमारी प्रतिक्रिया शायद 6. के करीब आगामी चरणों में किया जाएगा, हम अपने अनुमान की सटीकता में वृद्धि होगी।

चित्र स्क्वायर स्क्वायर रूट प्रॉब्लम्स स्टेप 15

एक दशमलव स्थान पर सटीकता बढ़ाएं एक बार जब आप लगातार दो परिपूर्ण वर्गों को खोजते हैं जो आपकी श्रेणी वाली श्रेणी का निर्माण करते हैं, तो बस उस बिंदु पर अनुमान लगाने की सटीकता बढ़ाने का प्रयास करें, जिसे आप संतोषजनक मानते हैं। अनुमान को बेहतर बनाने के अधिक प्रयास किए जाते हैं, सटीकता अधिक होती है। शुरू करने के लिए, पहले दशमलव स्थान के मूल्य का अनुमान लगाया यह अनुमान सही नहीं है, लेकिन तर्क का उपयोग करने के लिए एक मूल्य चुनने के लिए जो शायद जवाब के सबसे करीब है प्रक्रिया को कम करेगा

हमारे उदाहरण में, 40 के वर्गमूल के लिए एक स्वीकार्य अनुमान हो सकता है 6.4, क्योंकि हम पहले से ही जानते हैं कि इसका उत्तर संभवत: 7 से 6 के करीब है।

चित्र स्क्वायर स्क्वायर रूट समस्याएं शीर्षक 16

अपने आप अनुमान से गुणा करें। जब तक आप बहुत भाग्यशाली नहीं हैं, परिणाम प्रारंभिक संख्या (40, हमारे उदाहरण में) नहीं होगा। सही उत्तर के करीब आने के लिए आपको अनुमान समायोजित करने की आवश्यकता होगी। यदि परिणाम प्रारंभिक संख्या से ऊपर है (जो कि 40 से ऊपर है), एक छोटे अनुमान की कोशिश करें। इसी प्रकार, अगर परिणाम वह संख्या जितना नीचे है, तो अनुमान बढ़ाएं।

6.4 6.4 6.4 प्राप्त करने के लिए स्वयं को 6.4 गुणा करें 40.96, जो हमारी प्रारंभिक संख्या से थोड़ा बड़ा है।
अब, जैसा कि हमारे अनुमान को सही मूल्य से थोड़ी अधिक मिला है, तो हम इसे 6.3 × 6.3 प्राप्त करने के लिए दसवीं तक घटा देंगे = 39.69. अब परिणाम हमारी मूल संख्या से थोड़ा छोटा था। इसका मतलब है कि 40 की जड़ कुछ संख्या है 6.3 और 6.4 के बीच. इसके अलावा, 39.69 के बाद 40.96 से 40 के करीब है, हम जानते हैं कि जड़ 6.3 के करीब होगी, 6.4 नहीं।

चित्र स्क्वायर स्क्वायर रूट समस्याएं शीर्षक 17

यदि आवश्यक हो तो अनुमान में सुधार जारी रखें इस बिंदु पर, यदि आप उत्तर से संतुष्ट हैं, तो अनुमान के रूप में पहले अनुमानों में से एक का उपयोग करें। हालांकि, अगर आपको अधिक सटीक उत्तर की आवश्यकता है, तो अनुमान लगाने का प्रयास करें दूसरा दशमलव स्थान, दो पिछले वाले (जो कि 6.3 और 6.4 के बीच है) के बीच एक मान का चयन करना। इस पद्धति का उपयोग करके, हम तीन दशमलव स्थानों, चार, पाँच और अन्य अनुमानों का अनुमान लगा सकते हैं, केवल प्रतिक्रिया के लिए आवश्यक परिशुद्धता के आधार पर।

हमारे उदाहरण में, हम अपने अनुमान को दो दशमलव स्थानों के साथ बनाने के लिए 6.33 चुन सकते हैं। 6.33 × 6.33 = 40.068 9 प्राप्त करने के लिए स्वयं को 6.33 गुणा करें। चूंकि यह परिणाम हमारी प्रारंभिक संख्या से थोड़ा ऊपर था, हम कुछ कम मूल्य चुन सकते हैं, जैसे 6.32। इस मामले में, 6.32 × 6.32 = 39.9424, परिणाम थोड़ा प्रारंभिक संख्या से कम है। इसलिए, हम निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि 40 की सटीक जड़ है 6.32 और 6.33 के बीच. यदि आवश्यक हो, तो हम वांछित संख्या की जड़ के अधिक सटीक अनुमानों को प्राप्त करने के लिए इस पद्धति को जारी रख सकते हैं।

युक्तियाँ

यदि आपको त्वरित सुधार की आवश्यकता है, तो एक कैलकुलेटर का उपयोग करें। अधिकांश आधुनिक कैलकुलेटर वर्ग की जड़ों की तुरंत गणना कर सकते हैं। सामान्य तौर पर, बस किसी भी संख्या टाइप करें और वर्ग मूल प्रतीक के साथ बटन दबाएं। उदाहरण के लिए, 841 की जड़ जानने के लिए, जवाब पाने के लिए बस 8, 4, 1 और फिर (√) दबाएं: 39.

सामाजिक नेटवर्क पर साझा करें:

संबद्ध