शक्तियां कैसे विभाजित करें

अभिव्यक्तियों को विभाजित करें जिसमें शक्तियां शामिल हैं, ऐसा लगता है कि जितना सरल होता है: जब तक उनका एक ही आधार होता है, तब तक एक्सपेंन्ट को घटाना और अभिव्यक्ति को दोबारा लिखने के लिए पर्याप्त है कुछ मामलों में थोड़ा अधिक ध्यान देने की आवश्यकता होती है और अंतिम प्रतिक्रिया प्राप्त करने के लिए कुछ और कार्रवाइयों की आवश्यकता होती है। शक्तियों से संबंधित अभिव्यक्तियों के विभिन्न मामलों को विभाजित करने के लिए विवरणों का पालन करना सीखें

सामग्री

चरणों

भाग 1मूल बातें समझें
भाग 2उन्नत संचालन

युक्तियाँ

चरणों

भाग 1
मूल बातें समझें

समस्या को नीचे लिखें आप पावर डिवीजन का सबसे सरल रूप पा सकते हैं जो एक्सप्रेशन मी है I ÷ मीटर^ख, जहाँ और ख कोई भी निपुण हैं कैसे शक्तियों का एक विभाजन काम करता है, यह समझाने के लिए, हम मी⁸ मी². शुरू करने के लिए, अभिव्यक्ति टाइप करें

पहले से दूसरे एक्सपोनेंट को घटाएं उदाहरण में, दूसरा एक्सपोनेंट है 2 और पहला एक्सपोनेंट है 8. फिर समस्या के रूप में मी फिर से लिखना^8-2.

अंतिम उत्तर लिखें घटाव के परिणाम के रूप में 8 - 2 यह है 6, नया अभिव्यक्ति एक्सपोनेंट होगा 6. यदि पावर बेस एक संख्या है और कोई चर नहीं है, तो आप अभी भी पॉवरटेनेशन विकसित कर सकते हैं और अंतिम उत्तर देने के लिए आवश्यक गुणों को हल कर सकते हैं (उदाहरण के लिए, 2⁴ = 2 x 2 x 2 x 2 = 16)।

भाग 2
उन्नत संचालन

1
सुनिश्चित करें कि अभिव्यक्ति की प्रत्येक शक्ति का एक ही आधार है। यदि अभिव्यक्ति के आधार भिन्न हैं, तो इसे विभाजित करना संभव नहीं होगा। यहां अन्य विवरण दिए गए हैं जिन्हें आपको समझने की आवश्यकता है:
- यदि अभिव्यक्ति में शक्तियों के आधार के रूप में विभिन्न चर हैं, जैसे कि मी⁶ ÷ एक्स⁴, इसे सरल बनाने के लिए संभव नहीं होगा।
- अगर अभिव्यक्ति के आधार चर के बजाय संख्याएं हैं, तो अभिव्यक्ति को काम करना संभव हो सकता है ताकि वे समान हो। उदाहरण के लिए, विभाजन 2 में³ ÷ 4¹, हम देख सकते हैं कि हर चीज की शक्ति, 4¹, 2 से 2 के रूप में फिर से लिखा जा सकता है इस प्रकार, इस अन्य रूप को अभिव्यक्ति में बदलने के द्वारा हमारे पास: 2³ ÷ 2² = 2^3-2 = 2¹ = 2. ध्यान दें कि यह सरलीकरण केवल तभी संभव होगा जब बड़े आधार को फिर से लिखा जा सके ताकि यह अभिव्यक्ति की छोटी आधार शक्ति के बराबर शक्ति हो।
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एकाधिक चर की अभिव्यक्तियाँ विभाजित करें यदि आप के साथ काम कर रहे अभिव्यक्ति में एकाधिक चर हैं, तो प्रत्येक अंश शक्ति को भाजक में संबंधित आधार शक्ति से विभाजित करें। बेहतर ढंग से समझने के लिए निम्नलिखित उदाहरणों में कदम देखें:
- उदाहरण: x⁶y³3 ²² ÷ एक्स⁴y³z = x^6-4y^3-3z^2-1 = x2y⁰z¹ = x²z.
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गुणांक के साथ अभिव्यक्तियों को विभाजित करें (यानी, वे चर और संख्याओं को शामिल करते हैं) जब तक कुर्सियां समान होती हैं, तब तक इस प्रकार के विभाजन को सरल बनाने में कोई बड़ी समस्या नहीं होगी। आपको चर और संख्याओं के साथ अलग से काम करना चाहिए: वेरिएबल्स को विभाजित करें जैसे आप सामान्य रूप से करते हैं (समान आधार शक्तियों के प्रतिपादकों को घटाना), और फिर संख्यात्मक गुणांक विभाजित करें। इस प्रक्रिया को बेहतर ढंग से समझने के लिए उदाहरण देखें:
- उदाहरण: 6x4 ÷ 3x2 = 6/3 * x4-2 = 2 * x2 = 2x2.
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नकारात्मक एक्सपोनेंट के साथ अभिव्यक्तियाँ विभाजित करें इस मामले में, आप केवल स्प्लिट के दूसरी ओर करने के लिए नकारात्मक प्रतिपादक की शक्ति को स्थानांतरित करने और अपने हस्ताक्षर को बदलने की जरूरत: उदाहरण के लिए, अगर हम 3-4 एक अंश के अंश के रूप में है, अगर हम भाजक को यह शक्ति ले जाते हैं, यह फिर से किया जाना चाहिए एक्सपोनेंट पॉसिविटो के साथ लिखे गए, जो कि है, 34. फिर सवाल में अभिव्यक्ति को सरल बनाने के लिए पहले से ही सीखे गए चरणों का उपयोग करें। निम्नलिखित दो उदाहरणों को नोट करें:
- उदाहरण 1: x-3 / x-7 = x7 / x3 = x7-3 = x4.
- उदाहरण 2: 3x-2y / xy = 3y / (x2 * xy) = 3y / (x3y) = 3 / एक्स 3.

युक्तियाँ

यदि आपके पास एक कैलकुलेटर है, तो आपका जवाब सत्यापित करने के लिए इसका उपयोग करना हमेशा अच्छा होता है। सरलीकरण के साथ किए गए अंकगणितीय कार्यों को दोहराएं और सुनिश्चित करें कि परिणाम उतना ही जैसा है जैसा आपने किया था।
चिंता मत करो अगर आपको पहली बार सही नहीं मिलता है। जब तक आप कोशिश नहीं कर सकते

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