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निर्धारित करने के लिए कि क्या दो चर सीधे आनुपातिक हैं

प्रत्यक्ष अनुपात, हालांकि यह एक सरल अवधारणा लगता है, आमतौर पर भ्रमित और भ्रमित है। कई लोग रेखीय रिश्ते, या गैर-रैखिक संबंधों के साथ सीधे आनुपातिक रिश्तों को भ्रमित करते हैं। यह आलेख बताता है कि कैसे एक संबंध सीधे आनुपातिक है या नहीं।

चरणों

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समझें कि "प्रत्यक्ष आनुपातिक" का मतलब क्या है। एक काफी सामान्य धारणा यह है कि दो चर प्रत्यक्ष रूप से आनुपातिक हैं अगर कोई अन्य बढ़ता है तो बढ़ता है। यह कहा जाता है कि दो चर सीधे आनुपातिक हैं, और यदि केवल, तो उनका अनुपात प्रत्येक चर के सभी मूल्यों में स्थिर होता है। इस प्रकार, जब एक varable दूसरे से विभाजित है, तो उत्तर हमेशा एक निरंतर होता है
  • उदाहरण के लिए, एक्स बढ़ने के रूप में y बढ़ जाती है। इससे ज़्यादा ज़रूरी है, कारण सभी मूल्यों में समान है वे सीधे आनुपातिक हैं
  • इस उदाहरण में, y बढ़ता है जैसे एक्स बढ़ता है। वास्तव में, y "समान रूप से" एक्स के साथ बढ़ता है हालांकि, सभी मानों के लिए y से अनुपात x समान नहीं है। यह संबंध सीधे आनुपातिक नहीं है
  • 2
    दोनों चर से मूल्यों के जोड़े की पर्याप्त संख्या प्राप्त करें आप उन्हें गणना या प्रयोग के साथ मिल सकते हैं। इस डेटा को प्राप्त करने का सही तरीका इस लेख के दायरे से परे है और आपकी स्थिति पर निर्भर करता है। यदि आप एक छात्र हैं जो गणना करने के लिए सीख रहे हैं, तो डेटा पहले से ही उपलब्ध कराया गया हो सकता है।
  • यहां से, यह निर्धारित करने के दो तरीके हैं कि दो चर सीधे आनुपातिक हैं या नहीं। दोनों तरीकों नीचे निर्दिष्ट कर रहे हैं:

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    विधि 1
    मूल्यों के विभिन्न जोड़े के अनुपात की तुलना करना

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    मूल्यों की किसी भी जोड़ी में दोनों चर के अनुपात की गणना करें। दूसरे के द्वारा एक चर के मूल्य को विभाजित करके करो।
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    अब, मूल्यों के अन्य जोड़े के अनुपात की गणना करें कारणों के लिए आपके पास मूल्यों का एक सेट होना चाहिए
  • चित्र का नाम पेस कैलकुस चरण 9



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    यदि दोनों चर के मान सटीक हैं, अनुपात किसी भी जोड़ी मूल्यों के लिए समान होना चाहिए। यदि मूल्य सही नहीं हैं (उदाहरण के लिए, यदि वे एक प्रयोग के साथ निर्धारित होते हैं), तो थोड़ी सी अंतर हो सकता है इस स्थिति में, निर्धारित करें कि मान "लगभग निरंतर" हैं इस निर्णय को बनाने के लिए, अपने पढ़ने की आनुपातिक अनिश्चितताओं और अनुपात की आनुपातिक विविधता पर विचार करें।
  • विधि 2
    दूसरे के खिलाफ एक चर का चार्ट बनाना

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    मूल्यों के विभिन्न जोड़े के अनुरूप अंक खींचें। परंपरागत रूप से, स्वतंत्र चर को एक्स-अक्ष पर y- अक्ष और आश्रित चर पर खींचा जाता है
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    एक रेखा खींचना जितनी अच्छी लगता है। रेखा के दोनों किनारों पर अंक का बराबर वितरण करें
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    चार्ट को दो चीजों का पालन करना चाहिए:
    • यह रैखिक होना चाहिए। सीधे आनुपातिक संबंध का ग्राफ हमेशा एक सीधी रेखा होना चाहिए।
    • ग्राफ मूल (शून्य बिंदु) से गुजरना होगा ध्यान दें कि यदि हम पहले चरण में दिखाए गए अनुसार दो चर को संबोधित करने के लिए समीकरण बदलते हैं, तो हमारे पास सही पर समीकरण है, जहां k एक नोजरोज़ निरंतर है जाहिर है, जब किसी भी चर शून्य है, अन्य चर शून्य के रूप में अच्छी तरह से होना चाहिए।
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    यह ध्यान में रखते हुए कि चार्ट उपर्युक्त सभी गुणों को दर्शाता है, आप यह तय कर सकते हैं कि अनुपात सीधे आनुपातिक है या नहीं। नीचे तीन उदाहरण हैं:
  • युक्तियाँ

    • याद रखें कि यदि एक चर एक दूसरे के साथ बढ़ता है, तो यह मत करो जरूरी इसका अर्थ है कि वे सीधे आनुपातिक हैं।
    • याद रखें कि एक रेखीय संबंध जरूरी सीधे आनुपातिक संबंध का संकेत नहीं करता है।
    • यदि आप एक प्रयोग के माध्यम से मूल्य जोड़ों पर पहुंच गए हैं, तो दूसरी विधि का उपयोग करें (एक ग्राफ बनाएं)। अंक वितरित करने से आप अपने निष्कर्ष की सटीकता और विश्वसनीयता का न्याय करेंगे।
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